ゼロ除算　100/0=0 は　もはや説明も不要で、記号を含めて　数学的に既に確定していると考える。　100/0　は　割り算の自然な拡張として　ある意味で定義されたが、　その正確な意味は微妙であり、いろいろな性質を調べることによって　その意味を追求して行くことになる。

 

100/0=0　というのであるから、それは　100= 0 ｘ 0　というような意味を有するであろうかと　問うことは可能である。　もちろん、ｘ　を普通の掛け算とすると0ｘ0　=0 となり、矛盾である。ところが山根正巳氏によって発見された解釈、物理的な解釈は絶妙に楽しく、深い喜びの情念を与えるのではないだろうか：

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,　Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

 

等速で一直線上　異なる方向から、同じ一定の速さｖで、同じ質量ｍの物体が近づいているとする。　その時、2つの物体の運動エネルギーの積は

  m ×　 m =

で　一定 E^2 である。

ところが2つの物体が衝突して止まれば、ｖは　ともにゼロになり、衝突の後では見かけ上

               0 ×　0  = 

 

となるのではないだろうか。　その時はE^2　は　熱エネルギーなどに変わって、エネルギー保存の法則は成り立つが、ある意味での掛け算が、ゼロ掛けるゼロになっている現象を表していると考えられる。　ゼロ除算はこのような変化、不連続性を捉える数学になっているのではないだろうか。　意味深長な面白い現象を記述していると考える。

  運動エネルギー、物質は数式上から消えて、別のものに変化した。　逆に考えると、形式上ないものが変化して、物とエネルギーが現れる。これはビッグバンの現象を裏付けているように感じられる。物理学者は　無から突然宇宙ができてきた　と考えているようであるが、それは中々受け入れられないのではないだろうか。この点をある物理学者に問うたところ、プラスとマイナスに分かれて、元はゼロであるから　おかしいとも言えない　と説明された。　無から有が出てきたのではなくて、何かの大きな変化を　ビッグバンは示しているのではないだろうか？　美空ひばりさまの佐渡情話（美空ひばり「ひばりの佐渡情話」 - YouTube）など　何回見ても感動してしまうが、山根氏の上記解釈も何回想像しても　楽しくって、楽しくって仕方がない。　山根の現象が解明されるには　相当な歳月が掛かるのではないだろうか。数学の神秘性として注目して置きたい。

 

ゼロ除算には神秘性があるが、オイラーの公式における神秘性のように、神の意地悪として、解明されることはないだろうか。

 

ゼロ除算について一応数学的な内容を中心に解説してきたので、以後、ゼロ除算から湧いたいろいろな想い、研究の異様性、反響の異様性、数学と人間、研究とは何か、生きるということは　どのようなことかなどについて触れていきたい。

次回は　研究の異様性について、回想して置こう。

 

　　( 以下、次号 )