―（円と曲率　―ゼロ除算z/0=0から導かれる道脇裕氏の解釈）―

 

底円の半径がである直円錐を考える。　それを半径の底円に平行な円で切る。２つの円板の間の距離をdとする。　このとき、直円錐の頂点と底円板の間の　直円錐の表面上での　距離RはEM半径と呼ばれ、道脇愛羽（８歳）さん　が計算され、

 

 

となる。これは２つの円板で囲まれた部分の　平面上での回転を考えたときに、底円が描く円の半径を計算されたものである。

半径Rの円の曲率はK=K(R)＝1/Rで定義される。いま、　が　に近づいた場合を考える。もちろん、d　を一定にしてである。まず、極限値を考えれば、Rは無限大に発散して、底円が描く円は　直線に近づき、実際、　＝　の時は　底円が描く円は直線になり、回転体は直線運動を行うことが分かる。

ところがゼロ除算は、　＝のとき、愛羽さんの公式は意味を有し、Rがゼロであることを言っている。それは、一体　何を意味するだろうか。ゼロ除算は　K=K(R)＝1/R　がR=0　でゼロ と言っているから、その時の曲率がゼロ、すなわち、極限の場合と同様に、底円が描く円は直線になり、回転体は直線運動を行うことを述べている。

いまの場合、極限で考えた極限値とゼロ除算、すなわち、R=0自身の結果が同じことを述べている。

この現象は、ゼロ除算が現実の現象を良く表現しているものと考えられる。

 

同時に、半径ゼロの円（点）の曲率がゼロである　ことをよく、表している。

上記、回転体の運動の例は、ゼロ除算の強力な不連続性をよく捉えたものとして、大変面白いのではないだろうか。

　が　に近づいた場合と、一致した場合の　発現の様は　微妙で堪らなく楽しい。

 

 

             ( 以下、次号 )