（運動からゼロ除算を考える）

x  =  cos θ,  y  =  sin θ　によって表される運動　( x, y )　で ( 1,0 ) から ( -1,0 )に至る運動を条件

 

  =    =  − sin θ  =  V ( 一定 )

.

の下で考える。　そのとき，

 

 =  = －V ( )

 

 =  = －( )

 

で、合理的な次の結果をゼロ除算で得る：

 

 (1,0) = 0，  すなわち，   = 0，

 

 (－1,0) = 0，  すなわち，   = 0，

 

 (1,0) = 0，   すなわち，　  = 0，

 

 (－1,0) = 0，   すなわち，　  = 0。

 

 

典型的な振動方程式

ｍ + k x =  ｆcos(ωt )

　

に於いて、特殊解

 

X =   cosωｔ，　 = 

　　　

を得る。　ω = 　　の時、振幅は　無限大とされているがこれは妥当であろうか。

 

滑らかな曲線　　　r = r(s)，　s = s( t )

を考える。　この時、主法線単位ベクトル　n　で、

 

v = , t = ,  v = ,    =   n　

 

そのとき、次を得る：

 

a =  =  +  n

 

ρ（）＝　0　　　のとき、

 

a() = 

 

で、　　　　　

 

 

 

が無限大はおかしいのではないだろうか。ゼロ除算に従って、それはゼロが適当ではないだろうか。

 

　　　　（ 以下、次号 ）