(評価について)

ゼロ除算の位置づけ、意義の観点から、評価の観点で少し、言及して置こう。もともとアメリカの自由競争の精神が　相当世界に拡散されて、自由と責任の関係から評価、評価の世相が強い。大学ランキングなどが　良い例であろう。評価は　本来は極めて重要なことであるが、現在は表面的な、形式的な評価で振り回されている悪しき世相と言えるのではないだろうか。

評価については　深く考察したものがある：

 

再生核研究所声明 41　(2010/06/10)：　　世界史、大義、評価、神、最後の審判

 

相当格調高い内容なので、後半を引用したい：

そこで、人間にとって真に価値あることとは、人類の目標のために貢献することではないだろうか。　人類の営みは世界史によって、表現されるから、世界史のため、人類のため、元祖生命体のために貢献することこそが、真の意味における大義と言えよう。　人類が、世界史が進化していけば、過去の元祖生命体の営みの総体を次第に明らかにして、物事の真相と評価、位置づけ、位置関係を明瞭にしていくであろう。－　すでに、グーグルの世界に　それらの初歩を見ることができる。

神とは全知、全能の存在とされるが、世界の全体を捉えられるのは現在、人類以外に存在せず、未来において、進化した元祖生命体こそが、神に相当する存在ではないであろうか。

進化した未来人は　現代人の能力のレべルを　あたかも幼稚園生くらいとみ、現在のコンピュータのレベルを　手動計算機程度くらいとみるだろう。

そのとき、世界の歴史は、個々の人間の存在の関係　（評価）　をきちんと明らかにするであろう。

この声明の趣旨は、先ずは　世界の政治家の皆さんに、世界史に耐えられるような上記大義に基づいて、行動して頂きたいと要請しているのです。　小さな自分たちの立場ではなくて、より大きな世界のために高い志の基に、行動して頂きたいということです。　同時に、不正や不義は　歴史的に明らかにされ、真実は必ず、明らかにされるということに注意を喚起することにある。　研究者や芸術家たちは　近視眼的なことに拘らず、己が道を進めばいいのであって、適切な評価は必ず下されると考えるべきです。　マスコミ関係者や解説者の皆さん、思想家たちの皆さん、世界史の評価に耐えられるような高い視点と志で、重要な職務を果たして頂きたいと考えます。　人間にとって価値あることとは、小さな自己の世界に閉じこもらず、上記大義の基に努力することではないであろうか。

将来、世界史が明らかにする、世界史の全体における個々の関係こそが、最後の審判ではないだろうか。　それは同時に　未来ではなく、現在、いまの　個々の人間の　深奥に普遍的に存在する神性と良心　に通じていると考える。　それらを捉え、それらに調和し　忠実に生きることこそ、良く生きることに他ならない。　悪いことは苦しいことである。必ず、良心の呵責として、その深奥から湧いてくるからである。他方、大義に生きることは　上記永遠の生命の中に生きることを意味するから、楽しいことである。　滅ぶことも消えることもない。

以上

 

AMSやSpringer　などでは数学者の論文、引用状況、著書の販売数や、ダンロード数など自動的に表示して研究者の活動の様をどんどん詳しく調べたり公表している。日本でも科研費の採択状況や研究成果の公表も定着している。多くの雑誌等も論文審査過程や論文の引用数やダンロードの様子を集めたり、状況を詳しく追跡して、研究者の活動、評価の全貌を捉えようと努力している。　上記に触れたことは急激に格段に進んでいる状況がある。やがて人工知能の活躍する場として、評価は相当客観化されるのではないだろうか。人が介入すれば、評価するものの利益、仲間の利益を考えたり、グループの利益を意図的に考えて、本来の評価の精神に反して、本末転倒の評価が世に蔓延する危険性が何時も高いと考えられるからである。研究者の上記の全生涯の記録は研究者の生涯の評価を相当に客観的に与えるようになるから、何びとにとっても、厳しい時代を迎えていると言える。ごまかしの効かない時代の到来である。真相、真価が明らかにされる時代である。多くの意図的な作られた権威は歴史の汚点になるだろう。

研究などでは、　良いものとは何かと絶えず問うべきであるが、

基本的なもの、感動させるもの、大きな影響を与えるもの

それらは良いものの条件になるのではないだろうか：

 

No.81、2012年5月（PDFファイル432キロバイト） -数学のための国際的な社会...

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

 

さらに、　新規なものは尊重されるべきである。新しい考え方や概念は　尊重されるべきである。―　それらは大きな影響を与える可能性が高いからである。良いもの、良い結果の発見、創造は、もちろん大事である。しかしながら、同様に新しい価値の発見もそれらに劣らず、大事な貢献であろう。そのような意味でゼロ除算の研究は第１級の研究課題であると考えられる。次も参照：

 

再生核研究所声明222（2015.4.8）　日本の代表的な数学として　　ゼロ除算の研究の推進を求める

再生核研究所声明312（2016.07.14）　ゼロ除算による　平成の数学改革を提案する

再生核研究所声明313（2016.08.01）　良い数学教育の推進を

再生核研究所声明325（2016.10.14）　ゼロ除算の状況について　ー　研究・教育活動への参加を求めて

再生核研究所声明327（2016.10.18）　数学教育についての提案

再生核研究所声明365（2017.5.12）目も眩むほど素晴らしい研究課題　―　ゼロ除算

再生核研究所声明366（2017.5.16）微分方程式論の不備　―　不完全性

再生核研究所声明367（2017.5.18）数学の真実を求める方、数学の研究と教育に責任を感じる方へ

再生核研究所声明368（2017.5.19）ゼロ除算の意義、本質

 

ゼロ除算の結果を、成果を簡単に纏めて置こう。影響が大きいことが良く分かる：

 

１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zでz / 0 = 0

であること。

もちろん、普通の分数の意味ではないことは　当然である。ところが、数学や物理学の多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが広く認められた。ゼロ除算を含む簡単で、自然な体の構造が与えられている。

２．いわゆる複素解析学で無限遠点は1 / 0 = 0で、複素数0で表されること。

３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。

超古典的な結果に間違いが存在する。我々の空間の認識は間違っている。

４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を

有する。

５．x, y　直交座標系で　y軸の勾配はゼロであること;  tan  =0.

６．直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有

する。

７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の

変更、修正。

８．接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。

９．ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくて

も、そこで意味のある広い世界。

１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは　実はゼロになっていたこと。多くの公式の変更。

１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有すること、ある意味での微分係数が意味をもつ。微分方程式論には大きな欠陥が存在する。

１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。

１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。

１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。

 

　　　　　　　　( 以下、次号 )